Hansova zarada
(Tema za ovaj zadatak uzeta je iz bajke braće Grim)
Mladić po imenu Hans 7 godina je vrijedno služio kod svog gospodara. Poslije 7 godina služba mu je dosadila pa je rekao: “Gospodaru moj, vrijeme je da se vratim svojoj majci, ako možeš da mi daš ono što sam za sve ove godine zaradio”. Gospodar mu je odgovorio: “Kakva si me služio, tako ćeš biti i nagrađen”! I dade gospodar Hansu komad zlata koji je bio približno iste zapremine kao Hansova glava. Hans je uzeo komad zlata, zavio ga u krpu i zabacio na leđa i krenuo kući….Vaš zadatak je da izračunate masu grudve zlata i razmislite da li je Hans mogao ponijeti na leđima?Napomena: Pretpostavite mladiću prosječne starosti oko 20 godina obim glave iznosi 5,8 dm i da zapramina Hansove glave odgovara zapremini lopte. (gustina zlata iznosi ρ=19300 kg/m³).
Rješenje: Da bi izračunali (odredili) masu moramo prvo izračunati zapreminu Hansove glave.Ako je uzeto da je obim glave O = 5,8dm ; tada poluprečnik glave možemo dobiti iz izraza za obim O=2rπ
Ako je uzeto da zapremina glave odgovara zapremini kugle možemo je izračunati:
Masu zlata obzirom da nam je poznata gustina možemo odrediti iz izraza:
Zaključak: Teško da je Hans mogao ponijeti toliki teret na leđima pa makar to bila zlatna lopta, ali bajka je bajka u njoj je sve moguće!
