Čuveni italijanski fizičar Enriko Fermi svojim studentima je često postavljao zadatke koje su trebali bez korištenja literature, na osnovu pretpostavki, koje je trebalo riješiti fizikalno.
U ovom zadatku treba procijeniti ima li više zrna pijeska na plaži ili atoma u jednoj školjci. Za ovu procjenu treba koristiti logičko zaključivanje i pri tome poći od nekih razumnih pretpostavki. Pretpostavimo da su dimenzije školjke odgovaraju dimenzijama prizme širine 3 cm, dužine 3cm i visine 0,1cm. Pretopstavimo da je plaža 1000m duga, 100m široka, a da je dubina pjeska 10 m. Za zrno pjeska možemo pretpostaviti da odgovara lopti prečnika 1mm. Zapremina atoma iznosi:
Analiza zadataka:
Prvo ćemo napraviti procjenu broja atoma u školjki, obzirom da nam je poznata zapremina atoma. Uzeli smo da dimenizje školjke odgovaraju dimenzijama prizme širine 3 cm , dužine 3cm i visine 0,1cm. Tako da možemo izračunati zapremniu prizme (koja u našem slučaju odgovara zapremini školjke).
Zapremina školjke iznosi:
Broj atoma možemo odrediti iz odnosa zapremina školjke i zapremine atoma.
Iz datih pretostavki možemo na sličan način izračunati zapreminu plaže koja iznosi:
Za zrno pjeska smo uzeli da odgovara lopti prečnika 1mm. Poluprečnik zrna pijeska iznosi u tom slučaju 0,5mm, pa možemo izračunati zapreminu lopte, koja odogovara približno zapremini jednog zrna pijeska.
Pretovrimo zapreminu pijeska u metre kubne doibćemo:
broj zrna pijeksa možemo zračunati iz odnosa zapremina pijeska na plaži i zapremine zrna pijeska na plaži i on iznosi:
Podijelimo broj atoma u školjci sa brojem zrna pijeksa na plaži i dobijamo
Iz njihovog odnosa se vidi da je broj atoma školjke pesto miliona puta veći od broja zrna pijeska na plaži. Ako bi se pretpostavilo da je plaža veća i u tom slučaju broj atoma u školjci bio veći.
Zaključak: Odnos makro i mikro veličina je fascinantan (iako se u navedenom zadatku ne radi o makro veličinama poput nebeskih tijela) i paradoksalan na neki način, jer najslabije fundamnetalne sile u prirodi djeluju među nebeskim tijelima, a najjače nuklearne sile djeluju u jezgru atoma. Jezgru, koje je toliko malo u odnosu na na atom, ako atom uporedimo sa stadionom, jezgro zauzima prostor kao vrh igle u stadionu.